2．
已知函数f（x）=x
2-2a（-1）
klnx（k∈N
*，a∈R且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2016时，关于x的不等式f（x）≥2ax对任意的x∈[e，+∞）恒成立，e为自然对数的底数，求正数a的取值范围；
（3）若函数y=g（x）在x=x
0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=g（x）的极值点．若k=2016，函数g（x）=
f（x）-
x
2+x-
（m∈R）有两个极值点x
1，x
2，且x
1＜x
2，试判断g（x
2）与x
2-1大小，并证明你的结论．