知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是（　　）

A．y=0.001e^x

B．y=1000lnx

C．y=x¹⁰⁰⁰

D．y=1000•2^x

难度：中等

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2．当且仅当，x²＞2^x＞log₂x．（　　）

A．3＜x＜4

B．x＞4

C．0＜x＜2

D．2＜x＜4

难度：中等

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3．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）

x	2	3	4	5	6
y	0.97	1.59	1.98	2.35	2.61

A．y=log₂x

B．y=2^x

C．y=

(x2-1)

D．y=2.61cosx

难度：较易

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4．在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表

x	0.50	0.99	2.01	3.98
y	-1.01	0.01	0.98	2.00

则x、y最合适的函数是（　　）

A．y=2^x

B．y=x²-1

C．y=2x-2

D．y=log₂x

难度：较易

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5．下列函数中，增长速度最快的是（　　）

A．y=20^x

B．y=x²⁰

C．y=log₂₀x

D．y=20x

难度：较易

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6．若函数y₁=a•x²，y₂=c•2^x，y₃=b•x³，则由表中数据确定f（x），g（x），h（x）依次对应（　　）

x	f（x）	g（x）	h（x）
1	2	0.2	0.2
5	50	25	3.2
10	200	200	102.4

A．y₁，y₂，y₃

B．y₂，y₁，y₃

C．y₃，y₂，y₁

D．y₁，y₃，y₂

难度：易

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7．试探究下列三个函数，当x足够大后，其增长速度最快的是．
①y=10x³②y=100•lgx③y=
1
100
•10x．

难度：中等

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8．下列函数中，在区间（0，+∞）上增长速度越来越快的是（　　）

A．y=20071nx

B．y=x²⁰⁰⁷

C．y=

2007

D．y=2007•2^x

难度：较易

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9．函数y₁=log₃x与函数y₂=3^x，当x从1增加到m时，函数的增量分别是△y₁与△y₂，则△y₁ △y₂．（填“＞”“＜”或“=”）

难度：较易

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10．已知函数模型①y=1.002^x；②y=x^0.5；③y=log₂x+1，当x∈（0，1）时，随着x的增大，增长速度的大小关系是．

难度：较易

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