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          共50条信息

            • 1． （2015秋•佛山期末）如图是幂函数y=xαi（αi＞0，i=1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α1=3，α2=2，α3=1，α4=
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              ，α5=
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              ，已知它们具有性质：
              ①都经过点（0，0）和（1，1）；   ②在第一象限都是增函数．
              请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知幂函数f（x）=（m-1）x
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              m
              ，则下列对f（x）的说法不正确的是（　　）
              A．∃x0∈[0，+∞），使f（x0）＞0
              B．f（x）的图象过点（1，1）
              C．f（x）是增函数
              D．∀x∈R，f（-x）+f（x）=0
              难度：较易
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            • 3． 已知幂函数y=（a2-2a-2）xa在实数集R上单调，那么实数a=（　　）
              A．一切实数
              B．3或-1
              C．-1
              D．3
              难度：中等
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            • 4． 若0＜x＜y＜1，则（　　）
              A．3y＜3x
              B．x0.5＜y0.5
              C．logx3＜logy3
              D．log0.5x＜log0.5y
              难度：较易
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            • 5． 已知幂函数y=x3m-7（m∈N）的图象关于y轴对称，且与x轴，y轴均无交点，则m=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=x -k2+k+2，且f（2）＞f（3），则实数k的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 设a∈{-1，1，
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              ，3}              ，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的a的集合为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=x -2m2+m+3 （m∈Z）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
              （1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
              （2）g（x）=log2[3-2x-f（x）]，求g（x）的定义域和值域．
              难度：中等
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            • 9． 已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），若函数g（x）=f（x）-ax+2+a在（-∞，-1）上是减函数，则a的取值范围    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=3 -x2+ax+2．
              （1）若函数f（x）为偶函数，求实数a的值；
              （2）若a=2，求函数f（x）的单调区间，并求出其值域．
              难度：中等
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