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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，1，1），
              b
              =（0，y，1）（0≤y≤1），则cos＜
              a
              ，
              b
              ＞最大值为（　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		2
              3
              C．
              		3
              2
              D．
              		6
              3
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•黄冈校级期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
              （Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3
              		2
              ；
              （Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q垂直于AP，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 3． 已知点A（6，4，-4）与点B（-3，-2，2），O为坐标原点，则向量
              OA
              与
              OB
              的夹角是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知空间单位向量
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              ，
              e1
              ⊥
              e2
              ，
              e2
              ⊥
              e3
              ，
              e1
              •
              e3
              =
              4
              5
              ，若空间向量
              m
              =x
              e1
              +y
              e2
              +z
              e3
              满足：
              m
              •
              e1
              =4，
              m
              •
              e2
              =3，
              m
              •
              e3
              =5，则x+y+z=    ，|
              m
              |=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              a
              =（0，2，1），
              b
              =（1，-1，2 ）的夹角为（　　）
              A．0°
              B．45°
              C．90°
              D．180°
              难度：较易
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            • 6． 若向量
              a
              =(1，0，z)              与向量
              b
              =(2，1，2)              的夹角的余弦值为
              2
              3
              ，则z=    ，|
              a
              -2
              b
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 设空间两个单位向量
              OA
              =（m，n，0），
              OB
              =（0，n，p）与向量
              OC
              =（1，1，1）的夹角都等于
              π
              4
              ，求cos∠AOB的值．
              难度：中等
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            • 8． 正方体ABCD-A′B′C′D′中，＜
              A′B
              ，
              B′D′
              ＞=（　　）
              A．30°
              B．60°
              C．90°
              D．120°
              难度：较易
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            • 9． 在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，模与向量
              A′B′
              的模相等的向量（不含
              A′B′
              ）有（　　）
              A．3个
              B．5个
              C．6个
              D．7个
              难度：较易
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            • 10． 已知三点P1（1，1，0）．P2（0，1，1）和P3（1，0，1），O为坐标原点，则|
              OP1
              +
              OP2
              +
              OP3
              |=    ．
              难度：较易
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