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          共50条信息

            • 1． 设M（5，-1，2），A（4，2，-1），O（0，0，0），若
              OM
              =
              AB
              ，则点B的坐标应为（　　）
              A．（-1，3，-3）
              B．（1，-3，3）
              C．（9，1，1）
              D．（-9，-1，-1）
              难度：较易
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            • 2． 若向量
              a
              =（1，λ，2），
              b
              =（2，-1，2）．
              a
              ，
              b
              夹角的余弦值是
              8
              9
              ，则λ的值为（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-3
              D．3
              难度：较易
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            • 3． 如图，在空间几何体ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，△ABC和△ACD都是边长为2的等边三角形，BE=2，点E在平面ABC内的射影落在∠ABC的平分线上，DE∥平面ABC．
              （Ⅰ）求直线BE与平面ABC所成的角；
              （Ⅱ）求二面角E-BC-A的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，
              DA
              ，
              DC
              ，
              DD1
              所在直线为x，y，z轴建立直角坐标系D-xyz，且MN是AB1与BC1的公垂线，M在AB1上，N在BC1上，则
              MN
              等于（　　）
              A．(1，
              2
              3
              ，
              2
              3
              )
              B．(
              2
              3
              ，1，
              1
              3
              )
              C．(-
              1
              3
              ，
              1
              3
              ，-
              1
              3
              )
              D．(
              1
              3
              ，-
              1
              3
              ，
              1
              3
              )
              难度：较易
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            • 5． 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=
              		2
              ，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．若以DA，DC，DS，分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，则M的坐标为    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              分别平行于x轴，y轴，z轴，他们的坐标各有什么特点？
              难度：较易
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            • 7． 已知
              a
              =（3，4，5），
              e1
              =（2，-1，1），
              e2
              =（1，1，-1），
              e3
              =（0，3，3），求
              a
              沿
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              的正交分解．
              难度：中等
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            • 8． 设定点A、B、C、D是以O为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA为轴满足条件σ（B）=C 的旋转，用τ 表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射，设l为过AB中点与CD中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设σ○τ 表示变换的复合，先作τ ，再作σ ．则ω可以表示为（　　）
              A．σ○τ○σ○τ○σ
              B．σ○τ○σ○τ○σ○τ
              C．τ○σ○τ○σ○τ
              D．σ○τ○σ○σ○τ○σ
              难度：较易
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            • 9． 已知点A在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }下的坐标为（8，6，4），其中
              a
              =
              i
              +
              j
              ，
              b
              =
              j
              +
              k
              ，
              c
              =
              k
              +
              i
              ，则点A在基底{
              i
              ，
              j
              ，
              k
              }下的坐标为（　　）
              A．（12，14，10）
              B．（10，12，14）
              C．（14，10，12）
              D．（4，2，3）
              难度：较难
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            • 10． 设{
              i
              ，
              j
              ，
              k
              }是空间向量的一个单位正交基底，
              a
              =2
              i
              -4
              j
              +5
              k
              ，
              b
              =
              i
              +2
              j
              -3
              k
              ，则向量
              a
              ，
              b
              的坐标分别为    ．
              难度：中等
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