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          共50条信息

            • 1． （2016•丹东一模）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2AB，E，F是线段BC，AB的中点．
              （Ⅰ）证明：ED⊥PE；
              （Ⅱ）在线段PA上确定点G，使得FG∥平面PED，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． （2016•赣州模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，G为ABC的重心，延长线段AG交BC于F，B1F交BC1于E．
              （1）求证：GE∥平面AA1B1B；
              （2）平面AFB1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于O；OF⊥平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2．
              （Ⅰ）求证：EF∥BC；
              （Ⅱ）求直线DE与平面BCFE所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 4． （2016•枣庄一模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AB，点M、N分别是线段A1C1，A1B的中点．
              （1）求证：平面A1BC⊥平面A1AB．
              （2）设平面MNB1与平面BCC1B1的交线为l，求证：MN∥l．
              难度：较易
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            • 5． 如图正四棱住ABCD-A1B1C1D1中，点E是A1A上的点，M是AC、BD的交点．
              （1）若A1C∥平面EBD，求证：点E是AA1中点；
              （2）若AB=1，△EBD的面积S=
              		2
              ，点F在CC1上，且FM⊥EM，求三棱锥体积VF-EBD的大小．
              难度：中等
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            • 6． 已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示．
              （1）证明：BF∥平面ADE；
              （2）若过BE的截面与平面ACD交于MN，求证：CD∥MN．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知正三角形BCD外一点A满足AB=AD，E，F分别是AB，BC的中点，且EF⊥DE，则∠BAC=    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=
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              CD，试问在PC上能否找到一点E，使得BE∥平面PAD？若能，请确定点E的位置，并给出证明；若不能，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和棱CC1的中点．求证：EB1∥DF，ED∥B1F．（提示：设G是DD1的中点，分别连接EG，GC1）
              难度：中等
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            • 10． 如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，DA的中点，且AC=BC．求证：四边形EFGH是菱形．
              难度：较易
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