知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（modm），已知a=1+2C₂₀¹+2²C₂₀²+…+2²⁰C₂₀²⁰，且a≡b（mod10），则b的值可为（　　）

A．2011

B．2012

C．2009

D．2010

难度：较难

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2．设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记a≡b（bmodm），已知a=2+2×3+2×3²+…+2×3²⁰¹⁴，b≡a（bmod3），则b的值可以是（写出以下所有满足条件的序号）①1007；②2013；③2014；④2015．

难度：较难

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3．设 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 除得的余数相同，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 同余记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是

A．2013

B．2012

C．2011

D．2010

难度：易

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4． 9⁸被5除所得的余数是 ______ ．

难度：较易

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5．设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记a≡b（modm），已知a=2+2×3+2×3²+…+2×3²⁰⁰³，b≡a（mod3），则b的值可以是 ______ （写出以下所有满足条件的序号）
①1007；②2013；③3003；④6002．

难度：较易

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6．设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．已知a=2+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%201%20%7D$ +C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%202%20%7D$ •2+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%203%20%7D$ •2²+…+C $%20%C2%A0_%7B%2020%20%7D%5E%7B%2020%20%7D$ •2¹⁹，b≡a（mod10），则b的值可以是（　　）

A．2015

B．2012

C．2008

D．2006

难度：较易

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7．若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若2²⁰¹²≡r[mod（7）]，则r可能为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

难度：较难

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8．设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记作a≡b（bmodm），已知a=C₂₀₁₀¹3²+C₂₀₁₀²3⁴+…+C₂₀₁₀²⁰¹⁰3⁴⁰²⁰，b≡a（mod10），则b的值可以是（　　）

A．2007

B．2008

C．2009

D．2010

难度：较易

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9．设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a-b是m的倍数，则称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示；在a=5（Mod27）中，a的取值可能为．

难度：中等

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10．设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a-b是m的倍数，则称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示；在a=5（Mod27）中，a的取值可能为．

难度：较易

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