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          共50条信息

            • 1． 若函数f（x）=x3-3ax+1在区间（0，1）内有极小值，则a的取值范围是（　　）
              A．（0，1）
              B．（0，1]
              C．[0，1）
              D．[0，1]
              难度：较易
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            • 2． 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4-
              k
              2t+1
              （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．
              （1）求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
              （2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？
              难度：中等
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            • 3． 一名顾客计划到商场购物，他有三张优惠劵，每张优惠券只能购买一件商品．根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下：
              优惠劵1：若标价超过50元，则付款时减免标价的10%；
              优惠劵2：若标价超过100元，则付款时减免20元；
              优惠劵3：若标价超过100元，则超过100元的部分减免18%．
              若顾客购买某商品后，使用优惠劵1比优惠劵2、优惠劵3减免的都多，则他购买的商品的标价可能为（　　）
              A．179元
              B．199元
              C．219元
              D．239元
              难度：较易
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            • 4． 某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述．每名学生的第i（i=1，2，…，12）项能力特征用xi表示，xi=
              0，  如果某学生不具有第i项能力特征
              1， 如果某学生具有第i项能力特征
              ，若学生A，B的十二项能力特征分别记为A=（a1，a2，…，a12），B=（b1，b2，…，b12），则A，B两名学生的不同能力特征项数为    （用ai，bi表示）．如果两个同学不同能力特征项数不少于7，那么就说这两个同学的综合能力差异较大．若该班有3名学生两两综合能力差异较大，则这3名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：C（x）=
              k
              3x+8
              （0≤x≤10），若无隔热层（即x=0），则每年能源消耗费用为5万元．设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
              （1）求C（x）和f（x）的表达式；
              （2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值．
              难度：中等
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            • 6． 每年的三月十二号是植树节，某学校组织高中65个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树，绿一方净土”的义务植树活动．活动将65个家庭分成A，B两组，A组负责种植150棵银杏树苗，B组负责种植160棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植一棵银杏树苗用时
              2
              5
              h              ，种植一棵紫薇树苗用时
              3
              5
              h              ．假定A，B两组同时开始种植，若使植树活动持续时间最短，则A组的家庭数为    ，此时活动持续的时间为    h．
              难度：中等
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            • 7． 我县某种蔬菜从二月一日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：
              时间t50110250
              种植成本Q150108150
              （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
              （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•成都校级期中）双流中学食堂旁边有一块矩形空地，学校想要在这块空地上修建一个内接四边形EFGH花坛（如图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞10），BC=10，且 AE=AH=CG=CF，设AE=x，花坛EFGH的面积记为S（x）．
              （1）求S（x）的解析式，并指出这个函数的定义域；
              （2）当x为何值时，花坛面积S（x）最大？并求出最大面积．
              难度：中等
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            • 9． 某企业2003年的生产利润为5万元，采用一项新技术，计划在今后五年内生产利润每年比上一年增长20%，如果这一计划得以实现，那么该企业2003年至2008年的总利润是多少万元（精确到0.01）？
              难度：中等
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            • 10． 2013年底某市有人口100万，人均占有绿地面积为9.8m2，计划五年内（到2018年底）人均绿地面积增加15%，如该市在此期间，每年人口平均增长率为17‰，则该市每年平均要新增绿地面积多少？（结果精确到0.01万m2）（人均绿地面积=
              绿地总面积
              人口总数
              ）
              难度：中等
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