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          共50条信息

            • 1． 设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余． 记作a=b（modm），已知a=++…+，b=a（mod10），则b的值可以是（ ）
              A．1012
              B．2009
              C．3003
              D．6001
              难度：中等
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            • 2． 若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若
              a-b
              m
              =k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
              （1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为    ；
              （2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a1，a2…an，…，当数列{an}前m-1项的和为60（m-1）时，则m=    ．
              难度：较难
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            • 3． 若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，则r可能为（　　）
              A．5
              B．4
              C．3
              D．2
              难度：较难
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            • 4． 设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．已知a=2+C
               
              1
              20
              +C
               
              2
              20
              •2+C
               
              3
              20
              •22+…+C
               
              20
              20
              •219，b≡a（mod10），则b的值可以是（　　）
              A．2015
              B．2012
              C．2008
              D．2006
              难度：中等
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            • 5． 设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a-b=km（k∈Z，k≠0），我们称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，当
              b
              m
              ∈N              ，且m＞1时，b的所有可取值为    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知m是一个给定的正整数，如果两个整数a，b被m除得的余数相同，则称a与b对模m同余，记作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），则r可以为（　　）
              A．2008
              B．2009
              C．2010
              D．2011
              难度：较易
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            • 7． 设a、b、β为整数（β＞0），若a和b被β除得的余数相同，则称a和b对β同余，记为a=b（modβ），已知a=1+C
               
              1
              20
              +C
               
              2
              20
              •2+C
               
              3
              20
              •22+…+C
               
              20
              20
              •219，b=a（mod10），则b的值可以是（　　）
              A．2010
              B．2011
              C．2012
              D．2009
              难度：较难
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            • 8． 已知m是一个给定的正整数，如果两个整数a，b被m除得的余数相同，则称a与b对模m同余，记作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），则r可以为（ ）
              A．2008
              B．2009
              C．2010
              D．2011
              难度：中等
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            • 9． 设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余，记为a=b（bmodm），已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219，b=a（bmod10），则b的值可以是（ ）
              A．2010
              B．2011
              C．2012
              D．2009
              难度：中等
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            • 10． 设a、b、m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），则满足条件的正整数b中，最小的两位数是    ．
              难度：较难
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