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          共50条信息

            • 1． 若2x+3y+z=7，则x2+y2+z2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． （1）设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=
              		14
              ，求x+y+z的值；
              （2）设不等式|x-2|＜a（a∈N*）的解集为A，且
              3
              2
              ∈A，
              1
              2
              ∉A．求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．
              难度：较难
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            • 3． 若不等式|x+1|+|x-m|＜5（m∈Z）的解集为A，且3∈A．
              （1）求m的值
              （2）若a，b，c∈R，且满足a+2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．
              难度：较难
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            • 4． 已知a2+b2+c2=1，则ab+bc+ac的最大值为    ，最小值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知a、b、c、R为常数，当x2+y2+z2=R2时，求函数f（x，y，z）=ax+by+cz的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 6． 设a1，a2，…an为实数，b1，b2，…bn是a1，a2，…an的任一排列，则乘积a1b1+a2b2+…+anbn不会超过    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知a，b，c∈R，且abc=1，则（2+a）（2+b）（2+c）的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求
              （1）（
              1
              a
              -1）（
              1
              b
              -1）（
              1
              c
              -1）的最小值；
              （2）
              		4a+1
              +
              		4b+1
              +
              		4c+1
              的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 设a，b，c，d为正数，a+b+c+d=1，求a2+b2+c2+d2的最小值．
              难度：中等
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            • 10． 设x，y，z为正数，xyz=1，求3x+4y+5z的最小值，以及x，y，z为何值时，3x+4y+5z达到最小值？
              难度：较易
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