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          共50条信息

            • 1． （2016•南充三模）空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，M，N分别是BC与AD的中点，设AM和CN所成角为α，则cosα的值为（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              1
              3
              C．
              3
              4
              D．
              1
              4
              难度：中等
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            • 2． （2016春•衡水校级期中）如图，四棱锥P-ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为    ．
              难度：中等
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            • 3． （2016•杭州一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=
              		3
              CD=3              ，将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于    ；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于    ．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•荆州校级期中）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）
              A．-
              5
              		6
              18
              B．-
              		5
              5
              C．
              		6
              5
              D．
              2
              		5
              5
              难度：中等
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            • 5． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=
              1
              2
              AD=1              ，CD=
              		3
              ．
              （1）求证：PE⊥平面ABCD；
              （2）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值；
              （3）求直线BM与CD所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 6． （2016•虹口区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD=AP=2，BC=1．求：
              （1）异面直线PC与AD所成角的大小；
              （2）四棱锥P-ABCD的体积与侧面积．
              难度：中等
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            • 7． 在正四面体ABCD中，E是BC边的中点，则AE与BD所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，设正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是AD和CC1的中点．
              （1）求证：A1E⊥BF；
              （2）求异面直线A1E与CD1所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知m，n是异面直线，点A，B∈m，且AB=6，点C，D∈n，且CD=4，若M，N分别是AC，BD的中点，MN=2
              		2
              ，则m与n所成角的余弦值是    ．
              难度：中等
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            • 10． 三棱锥S-ABC的棱长都相等，E，F是棱SC上的点，若SE=
              1
              3
              SC，SF=
              2
              3
              SC，则AE与BF所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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