6.
【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1 几何证明选讲
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
B.选修4-2 矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵
M=对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
C.选修4-4 坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,
曲线C
1:
ρcos(θ+)=2与曲线C
2:
(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
D.选修4-5 不等式选讲
已知x,y,z均为正数.求证:
++≥++.