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          共50条信息

            • 1． 已知变量x，y满足
              x-y-2≤0
              x+2y-5≥0
              y-2≤0
              ，则2x+y的最大值为（　　）
              A．4
              B．7
              C．10
              D．12
              难度：中等
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            • 2． 已知x，y满足不等式
              x-4y≤-3
              3x+5y≤25
              x≥1
              ，则函数z=2x+y取得最大值等于    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知
              5x+4y≤26
              2x+5y-13≤0
              x∈N
              y∈N
              ，则目标函数z=20x+10y的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知实数x，y满足条件
              x+2y≥2
              x-y≤2
              0≤y≤3
              ，则z=
              1
              2
              x-y的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 5． 若实数x，y满足不等式组
              2x-3y+6≥0
              4x-y-8≤0
              x+y-2≥0
              ，则z=x-y的最大值为（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．2
              难度：中等
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            • 6． 已知实数变量x，y满足
              x+y≥1
              x-y≥0
              2mx-y-2≤0
              ，且目标函数z=3x+y的最大值为8，则实数m的值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              1
              2
              C．2
              D．1
              难度：中等
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            • 7． 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表所示：
              规格类型
              钢板类型              		ABC
              第一种钢板　　　1　　　2　　　　　1
              第二种钢板　　2　　　　1　　　　　3
              今需要三种规格的成品分别为12、15、27块，用数学关系式和图形表示上述要求．
              难度：较易
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            • 8． 设变量x，y满足约束条件
              2x-y-2≤0
              x-2y+2≥0
              x+y-1≥0
              ，则z=（a2+1）x-3（a2+1）y的最小值是-20，则实数a=    ．
              难度：中等
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            • 9． 参考如下定义及定理，解答问题．
              定义：横坐标与纵坐标均为整数的点叫做整点，顶点为整点的三角形叫做整点三角形．
              定理：设整点三角形内部的整点数为N，边上（包括顶点）的整点数为L，则三角形的面积为S=N+
              L
              2
              -1．
              问题：求满足不等式组
              y≤2x
              y≥
              1
              2
              x
              x+y≤30
              的整点的个数．
              难度：较难
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            • 10． 已知实数x，y满足
              2x+y≥4
              4x-y≤8
              x-y≥-1
              ，则x2+y2-2x的取值范围是（　　）
              A．[-
              1
              5
              ，19]
              B．[-
              1
              5
              ，+∞）
              C．[3，19]
              D．[-
              1
              5
              ，3]
              难度：中等
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