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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x-5|+|x-3|．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
              （Ⅱ）若正实数a，b满足
              1
              a
              +
              1
              b
              =
              		3
              ，求证：
              1
              a2
              +
              2
              b2
              ≥m．
              难度：较难
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            • 2． 已知x，y，z，a，b，c，k均为正数，且x2+y2+z2=10，a2+b2+c2=90，ax+by+cz=30，a+b+c=k（x+y+z），则k=（　　）
              A．
              1
              9
              B．
              1
              3
              C．3
              D．9
              难度：中等
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            • 3． （3）已知实数x，y，z满足x2+y2+z2=1．
              （Ⅰ）求x+2y+2z的取值范围；
              （Ⅱ）若不等式|a-3|+
              a
              2
              ≥x+2y+2z对一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 实数a、b、c满足a2+b2+c2=5．则6ab-8bc+7c2的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 设实数x，y，z满足x+5y+z=9，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：较难
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            • 6． 已知实数x、y、z满足x+y+z=0，x2+y2+z2=1，则x的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知正实数a，b，c，且a+b+c=1，则（a+1）2+4b2+9c2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 设x，y，z∈R，且
              (x-1)2
              16
              +
              (y+2)2
              5
              +
              (z-3)2
              4
              =1，求x+y+z最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 9． 设a，b，c，d∈R，a2+b2=c2+d2=1，求abcd的最大值．
              难度：较易
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            • 10． 设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则
              z
              xy
              的最小值为    ．
              难度：较易
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