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          共50条信息

            • 1． 若在北纬45°的纬度圈上有A、B两地，经度差为90°，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，AB=
              		3
              ，CD=2，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是    ．
              难度：中等
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            • 3． 地球的北纬45°圈上有A，B两点，它们分别在东经70°和东经160°的经线上，则A，B两点的球面距离与其在此北纬45°圈上劣弧长的比值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知平面α截一球O得圆M，圆M的半径为r，圆M上两点A、B间的弧长为
              πr
              2
              ，又球心O到平面α的距离为r，则A、B两点间的球面距离为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在北纬60°线上，有A、B两地，它们分别在东经20°和140°线上，设地球半径为R，求A、B两地的球面距离．
              难度：中等
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            • 6． 地球上，在北纬30°圈上有两个点A、B，它们的经度之差为180°，则A、B两点间的球面距离为（地球的半径为R）（　　）
              A．
              		3
              3
              R
              B．
              1
              3
              πR
              C．
              1
              2
              πR
              D．
              2
              3
              πR
              难度：中等
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            • 7． 若A，B是半径为1的球面上的两个点，过这两个点的半径夹角为90°，则A，B两点的球面距离为    ．
              难度：较易
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            • 8． （1）如图（1）所示，在北纬30°圈上两地A，B的经度差为锐角θ，若sinθ=
              2
              		2
              3
              ，求A，B两地间的球面距离（地球半径为R）．
              （2）如图（2）所示，三条侧棱两两垂直且长都为1的正三棱锥P-ABC内接于球O，求球O的表面积与体积．
              难度：中等
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            • 9． 北纬45°圈上有A，B两地，A在东经120°，B在西经150°，设地球的半径为R，则A、B两地的球面距离是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知地球半径为R，地球上某地A的纬度是北纬60°，某同步卫星在赤道上空6R的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点B的上空C处，如果点B与点A在同一子午线上，在A第观察此卫星的仰角为α，那么sinα的值为（　　）
              A．
              5
              		43
              86
              B．
              		21
              21
              C．
              3
              		21
              21
              D．
              3
              		21
              42
              难度：较易
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