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          共50条信息

            • 1． 在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，4•AB2+2•BD2=1．将此平行四边形沿BD折成直二面角，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知三棱锥P-ABC，在底面△ABC中，∠A=60°，BC=
              		3
              ，PA⊥面ABC，PA=2
              		3
              ，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
              A．
              16
              3
              π
              B．4
              		3
              π
              C．
              32
              3
              π
              D．16π
              难度：中等
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            • 3． 三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别是
              		2
              2
              、
              		3
              2
              、
              		6
              2
              ，则该三棱锥的外接球的体积是（　　）
              A．
              		2
              3
              π
              B．
              8
              		2
              3
              π
              C．
              		6
              π
              D．8
              		6
              π
              难度：中等
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            • 4． 边长为2的正方形ABCD的顶点都在同一球面上，球心到平面ABCD的距离为1，则此球的表面积为（　　）
              A．3π
              B．5π
              C．12π
              D．20π
              难度：中等
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            • 5． （2016春•黄冈校级月考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 半径为3cm的球的体积为    cm3．
              难度：较易
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            • 7． 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
              （Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
              （Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
              （Ⅲ）求四面体ABCD的外接球表面积．
              难度：中等
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            • 8． 已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=CD=1，将梯形ABCD沿对角线AC折叠成三棱锥D-ABC，当二面角D-AC-B是直二面角时，三棱锥D-ABC的外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知在直角梯形ABCD中，∠ADC=∠DAB=90°，△ADC与△ABC均为等腰直角三角形，且AD=1，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC的体积取得最大值时，其外接球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知在三棱锥P-ABC中，AP=AB=AC=1，BC=PB=PC=
              		2
              ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为    ．
              难度：中等
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