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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
              x
              =（a+c，c-b），
              y
              =（sinA，sinB+sinC），且
              x
              •
              y
              =0，
              （′1）求向量
              AB
              和
              BC
              的夹角θ；
              （2）若a+c=2
              		3
              ，求b取得最小值时，AC边上的高h．
              难度：中等
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            • 2． 下列命题中：
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =
              0
              或
              b
              =
              0
              ；
              ②若|
              a
              |=|
              b
              |，（
              a
              +
              b
              ）•（
              a
              -
              b
              ）=0；
              ③若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              b
              =
              c
              ；
              ④若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              ；
              其中正确的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 3． 若向量
              AB
              =（2，3）向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到向量
              A′B′
              ，则
              A′B′
              为（　　）
              A．（3，1）
              B．（1，1）
              C．（3，5）
              D．（2，3）
              难度：较易
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            • 4． 下列关于平面向量的说法，正确的是（　　）
              A．若|
              a
              |=|
              b
              |且
              a
              与
              b
              是共线向量，则
              a
              =
              b
              B．若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              C．若
              a
              与
              b
              都是单位向量，则
              a
              =
              b
              D．零向量的长度为0
              难度：较易
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            • 5． 已知边长为1的等边三角形△ABC，向量
              a
              、
              b
              满足
              AB
              =2
              a
              ，
              AC
              =2
              a
              +
              b
              ，则下列结论中正确的是    ．（写出所有正确结论得序号）
              ①
              a
              为单位向量；②
              b
              为单位向量；③＜
              a
              ，
              b
              ＞=
              π
              3
              ；④（4
              a
              +
              b
              ）⊥
              BC
              ．
              难度：中等
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            • 6． 下列说法中错误的是（　　）
              A．零向量平行于任何向量
              B．对于平面上意三点A，B，C，一定有
              AB
              +
              BC
              =
              AC
              C．若
              AB
              =m
              CD
              （m∈R），则
              AB
              ∥
              CD
              D．若
              a
              =m
              i
              ，
              b
              =n
              j
              ，则当m=n时，
              a
              =
              b
              难度：较易
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            • 7． 下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦功．其中不是向量的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 8． 下列说法中正确的是（　　）
              A．向量
              a
              与非零向量
              b
              共线，
              b
              与
              c
              共线，则
              a
              与
              c
              共线
              B．任意两个相等向量不一定是共线向量
              C．任意两个共线向量相等
              D．若向量
              a
              与
              b
              共线，则
              a
              =λ
              b
              （λ＞0）
              难度：较易
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            • 9． 下列说法不正确的是（　　）
              A．既有大小又有方向的量叫做向量
              B．不存在长度为零的向量
              C．如果两个向量相等，则两个向量的长度一定相同
              D．零向量可以和任何向量平行
              难度：较易
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            • 10． 若向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              满足
              a
              +
              c
              =2
              b
              ，则称向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              依次成“等差”向量；若向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              满足
              a
              •
              c
              =
              b2
              ，则称
              a
              ，
              b
              ，
              c
              依次成“等比”向量．已知直线l上不同三点A，B，C，O为直线l外一点，有以下说法：
              ①若
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              依次成“等差”向量，则点B是线段AC的中点；
              ②若点B是线段AC的中点，则
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              依次成“等差”向量；
              ③若点B是线段AC的中点，则
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              可能依次成“等比”向量；
              ④若|
              OA
              |=5，|
              OC
              |=8，|
              AC
              |=7，则
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              不可能依次成“等比”向量．
              其中说法正确的序号是    （把正确说法的序号都填上）
              难度：较难
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