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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2ex-（x-a）2+3，g（x）=f′（x）．
              （Ⅰ）当a为何值时，x轴是曲线y=g（x）的切线？
              （Ⅱ）当a＜-1时，证明：g（x）在[0，+∞）有唯一零点；
              （Ⅲ）当x≥0时，f（x）≥0，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f(x)=
              sin
              πx
              2
              ，-1＜x≤0
              log2(x+1)，0＜x＜1
              ，且f(x)=-
              1
              2
              ，则x的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知x＞y＞z＞1，log2（
              x
              z
              ）•[log (
              x
              y
              )              2+log (
              y
              z
              )              16]=9，则（　　）
              A．y3=x2z
              B．y3=xz2
              C．y2=xz
              D．2y3=3xz2
              难度：中等
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            • 4． 已知a，b∈R，函数f（x）=x2-2（a-5）x+b+4与函数g（x）=x2+2（a-5）x-b+4均没有零点，若ak-b=15，则实数k的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知a∈R，函数f（x）=x2-2ax+1．
              （Ⅰ）若a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值m（a）；
              （Ⅱ）记g（x）=f（x）+|x-a|，若g（x）在[1，2]上恰有一个零点，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=|log4x|-（
              1
              2
              ）x的零点分别为x1，x2，则（　　）
              A．0＜x1x2＜
              1
              4
              B．
              1
              4
              ＜x1x2＜
              1
              2
              C．
              1
              2
              ＜x1x2＜1
              D．x1x2＞1
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=x3+
              		a2x2-ax+
              1
              4
              （a≥0）．
              （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
              （2）求证：函数f（x）有且只有一个零点．
              难度：中等
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            • 8． 已知条件p：函数f（x）=x2-ax+4有零点；条件q：函数g（x）=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数．若条件p，q中有且只有一个成立，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 函数f(x)=
              -2016x，x≤0
              -x2-2016，x＞0
              ，若f[f（m）]=0，则m=    ．
              难度：较易
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            • 10． 若lg（lnx）=0，则x=    ．
              难度：较易
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