知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知某种生物药剂的最佳加入量在20g到30g之间．若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是．

难度：较易

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2．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性，比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887．人们称该数列为{a_n}
“斐波那契数列”，若把该数列{a_n}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序
组成新数列{b_n}，在数列{b_n}中第2015项的值是．

难度：中等

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3．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[3，6]，第一个试点比第二个试点好，则第三个试点应在处．

难度：较难

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4．一个单峰函数y=f（x）的因素x的取值范围是[20，30]，用黄金分割法安排试点，x₁，x₂，x₃，x₄ …中，若x₁＜x₂，x₁，x₃依次是好点，则x₄= ．

难度：中等

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5．已知一种材料的最佳加入量在100g到1100g之间，若用0.618法安排试验，且第一、二试点分别为x₁，x₂（x₁＞x₂），则当x₂为好点时，第三次试点x₃是 g（用数字作答）

难度：较难

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6．用0.618法寻找最佳点时，要达到精度0.1的要求，需要次试验．（参考值lg0.618=-0.209）

难度：较难

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7．为了炼出某种特定用途的钢材，炼钢时需要加入一定量的某种化学元素，已知每炼1吨钢需要加入这种化学元素的量在[1000，2000]内（单位：g），采用0.618法确定最佳加入量，设第1，2，3个试点的加入最分别为x₁，x₂2，x₃（x₁＞x₂），若第1个试点比第2个试点好，则第3个试点的加入量x₃= ．

难度：较难

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8．已知一种材料的最佳加入量在10g到110g之间，若用0.618法安排实验，则第二次试点的加入量可以是 g．

难度：中等

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9．（优选法选做题）配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在10mL到110mL之间，用黄金分割法寻找最佳加入量时，若第1试点x₁是差点，第2试点x₂是好点，且x₁＞x₂，则第3次试验时葡萄糖的加入量是．

难度：较易

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10．某种化学反应需要一种催化剂加速反应，但这种催化剂用多了对生成物有影响（影响它的纯度）．若这种催化剂加入量在500g到1500g之间，用0.618法来安排试验，则第二次加入的催化剂的量为 g．

难度：中等

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