知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=x²-2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是．

难度：较易

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2．函数f（x）=-x²+2x+8区间[-1，4]上的最大值，最小值．

难度：中等

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3．已知f（x）为定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0]时，函数解析式f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）．
（1）写出f（x）在[0，2]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值．

难度：较难

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4．设函数f（x）=x²-ax+b，a，b∈R．
（1）当a=2时，记函数|f（x）|在[0，4]上的最大值为g（b），求g（b）的最小值；
（2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．

难度：较难

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5．已知函数f（x）=kx²+（3+k）x+3，其中k为常数
（Ⅰ）若f（x）在区间[-2，2]上是增函数，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在非正实数k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

难度：较难

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6．二次函数f（x）=-x²+6x在区间[0，4]上的值域是．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=-2x²+mx-3为区间（-5，-3+n）内的偶函数．
（1）求实数m，n的值；
（2）求函数f（x）在区间[1，5]上的最小值．

难度：中等

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8．已知函数g（x）=-
1
2
x²-x+2，x∈[a，a+1]，求g（x）的最大值h（a）．

难度：中等

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9．函数y=x²-8x，x∈[-1，5]的值域是．

难度：较易

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10．若0＜x＜
3
5
，则x（3-5x）的最大值是．

难度：较易

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