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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）的导函数f′（x）在R上恒大于0，则对任意x1，x2（x1≠x2）在R上
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              的符号是    （填“正”、“负”）
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）在R上可导，其部分图象如图所示，设
              f(2)-f(1)
              2-1
              =a，则下列不等式正确的是（　　）
              A．f′（1）＜f′（2）＜a
              B．f′（1）＜a＜f′（2）
              C．f′（2）＜f′（1）＜a
              D．a＜f′（1）＜f′（2）
              难度：较易
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            • 3． 质点M的运动规律为s=4t+4t2，则质点M在t=t0时的速度为（　　）
              A．4+4t0
              C．8t0+4
              D．4t0+4t02
              难度：较易
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            • 4． 下列命题中正确的有    ．（填上所有正确命题的序号）
              ①一质点在直线上以速度v=3t2-2t-1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；
              ②若x∈（0，π），则sinx＜x；
              ③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
              ④已知函数f(x)=
              		-x2+4x
              ，则∫
              2
              0
              f(x)dx=π              ．
              难度：中等
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            • 5． 一质点按规律s=2t3运动，则在t=2时的瞬时速度为    ．
              难度：较易
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            • 6． 一质点的运动方程为s（t）=
              		t+1
              ，则它在t=3时的速度为    ．
              难度：中等
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            • 7． 一物体沿斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=3t3，则当t=1时，该物体在水平方向的瞬时加速度为（　　）
              A．18
              B．9
              C．6
              D．3
              难度：较易
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            • 8． 若曲线f（x）=ax2+lnx存在平行于x轴的切线，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数x，有f（x）-f′（x）＞0，则（　　）
              A．ef（2015）＞f（2016）
              B．ef（2015）＜f（2016）
              C．ef（2015）=f（2016）
              D．ef（2015）与f（2016）大小不确定
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），g（x）=
              19
              6
              x-
              1
              3
              ．是否处在实数a，存在x1∈[-1，1]，x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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