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          共50条信息

            • 1． 设f（x）=（m+1）x2-mx+m-1．
              （1）当m=1时，求不等式f（x）＞0的解集；
              （2）若不等式f（x）+1＞0的解集为(
              3
              2
              ， 3)              ，求m的值．
              难度：中等
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            • 2． 设命题p：∃x0∈R，x02-2ax0+2-a=0，命题q：∀x∈[1，+∞），a≤log16（3x+1），如果命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 若不等式ax2+5x-2＞0的解集是{x|  
              1
              2
              ＜x＜2}              ，则不等式ax2+5x+a2-1＞0的解集为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知二次函数f（x）=x2+px+q，当f（x）＜0时，有-
              1
              2
              ＜x＜
              1
              3
              ．
              （1）求p和q的值；
              （2）解不等式qx2+px+1＞0．
              难度：较易
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            • 5． 已知二次函数f（x）=x2+ax+b，若关于x的不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜8}．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）若x＞0时，不等式f（x）-mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）已知g（x）=f（x）+mx-6，求当m为何值时，g（x）为偶函数；
              （3）若g（x）=f（x）+mx-6在[1，2]上最小值为h（m），试讨论h（m）-k=0的零点个数（k为常数）．
              难度：中等
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            • 7． 若关于x的不等式ax2+x+2＞0的解为-1＜x＜2，则实数a的值为（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．1
              难度：中等
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            • 8． 关于x的不等式ax2+5x+b＞0的解集是（
              1
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              ，
              1
              2
              ），则a+b等于    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知a＞b＞c，a+b+c=0，方程ax2+bx+c=0的两个实根为x1，x2．
              （1）证明：-
              1
              2
              ＜
              b
              a
              ＜1；
              （2）若x12+x1x2+x22=1，求x12-x1x2+x22；
              （3）求|x12-x22|取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 解方程：
              （1）3×|2x-1|-1=5；
              （2）|x-|2x+1||=3；
              （3）|x-2|+|x+5|=6；
              （4）|x-5|+
              		(4-x)2
              =1．
              难度：中等
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