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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，AB=AC，M为AC边上点，且AM=
              		3
              2
              AC，BM=1，则△ABC的面积的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，B=60°，a=4，其面积S=20
              		3
              ，则c=（　　）
              A．15
              B．16
              C．20
              D．4
              		21
              难度：中等
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            • 3． 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2=a2+c2+2accosB，则∠B=（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              π
              2
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 4． 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2sinC=4
              		2
              sinB，△ABC的面积为
              8
              3
              ，则a2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC，且a＞c，cosB=
              1
              4
              ，则
              a
              c
              =（　　）
              A．2
              B．
              1
              2
              C．3
              D．
              1
              3
              难度：中等
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            • 6． 已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），试判断△ABC的形状并给出证明．
              难度：较易
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            • 7． 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，则sinA=    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，AC=16，∠C=
              π
              6
              ，点D在BC边上，且BD=6
              		3
              ，tan∠ADB=
              2
              		3
              3
              ．
              （Ⅰ）求sin∠CAD及AB的长；
              （Ⅱ）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，已知B=2C，∠BAC的平分线将△ABC分成面积之比为1：
              		3
              的两部分，求三边之比．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinC=
              		10
              4
              ．
              （1）若a-b=5，求△ABC面积的最大值；
              （2）若a=2，2sin2A-sinAsinC=sin2C，求b及c的长．
              难度：中等
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