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          共50条信息

            • 1． 在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2，
              π
              2
              ），B（2
              		2
              ，
              π
              4
              ）．
              （1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；
              （2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为
              x=-1+acosθ
              y=-1+asinθ
              （θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．
              难度：较难
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            • 2． 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，半圆C1的极坐标方程为ρ=4sinθ，θ∈[
              π
              2
              ，π]
              （1）求半圆C1的参数方程；
              （2）设动点A在半圆C1上，动线段OA的中点M的轨迹为C2，点D在C2上，C2在点D处的切线与直线y=
              		3
              x+2              平行，求点D的直角坐标．
              难度：中等
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            • 3． 在直角坐标系中，圆C1的方程为x2+y2-4x-4y=0，圆C2的参数方程
              x=-1+acosα
              y=-1+asinα.
              （α是参数），若圆C1与圆C2相切，则实数a的值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知实数x、y满足x2+y2=1，则
              2xy
              x+y+1
              的最小值为（　　）
              A．-1-
              		2
              B．-1+
              		2
              C．1+
              		2
              D．1-
              		2
              难度：较难
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            • 5． 在平面直角坐标系XOY中，以原点O为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=1，曲线C2参数方程为
              x=2+
              		5
              cosθ
              y=2+
              		5
              sinθ
              （θ是参数）．
              （1）求曲线C1和C2的直角坐标系方程；
              （2）若曲线C1和C2交于两点A、B，求|AB|的值．
              难度：较难
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            • 6． 在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
              x=1+2cost
              y=-
              		3
              +2sint
              （t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为2ρsin(θ-
              π
              6
              )=m(m∈R)              ．
              （Ⅰ）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
              （Ⅱ）设直线l被圆C截得的弦长为2
              		3
              ，求m的值．
              难度：较难
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            • 7． 两圆
              x=-3+2cosθ
              y=4+2sinθ
              与
              x=3cosθ
              y=3sinθ
              的位置关系是（　　）
              A．内切
              B．外切
              C．相离
              D．内含
              难度：较易
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            • 8． 已知圆C的方程：x2+y2+2x+4y-3=0．
              （1）若P（x，y）是圆C上一点，求表达式x+y的取值范围；
              （2）若P（x，y）是圆C上一点，求（x-2）2+（y+1）2的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 按下列条件，把x2+y2-2rx=0（r＞0）化为参数方程：
              （1）以曲线上的点与圆心的连线和x轴正方向的夹角φ为参数；
              （2）以曲线上的点与原点的连线和x轴正方向的夹角θ为参数．
              难度：中等
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            • 10． 已知点P（x，y）在圆x2+y2=1上，求
              y
              x+2
              及y-2x的取值范围．
              难度：中等
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