7.
如图,在直角坐标系内,我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量
、
作为基底.任作一个向量
,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得
=x+y…①
我们把(x,y)叫做
,记作
=(x,y)…②
其中x叫做
在x轴上的坐标,y叫做
在y轴上的坐标,②式叫做向量的坐标也为(x,y).特别地,
=
,
=
,
=
.
如图,在直角坐标平面内,以原点O为起点作
=
,则点A的位置由a唯一确定.
设
=x+y,则向量
的坐标(x,y)就是点A的坐标;反过来,点A是坐标(x,y)也是向量
的坐标.因此,在平面直角坐标系中,每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示.