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          共50条信息

            • 1． 设n是不小于2的正整数，求证：
              4
              7
              ＜1-
              1
              2
              +
              1
              3
              -
              1
              4
              +…+
              1
              2n-1
              -
              1
              2n
              ＜
              		2
              2
              ．
              难度：中等
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            • 2． 已知不等式|x-2|＞3的解集与关于x的不等式x2-ax-b＞0的解集相同．
              （1）求实数a，b的值；
              （2）求函数f（x）=a
              		x-3
              +b
              		44-x
              的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|-m（m∈R），不等式f（x）＜5的解集为（-4，2）．
              （Ⅰ）求m的值；
              （Ⅱ）实数a，b，c满足a2+
              b2
              4
              +
              c2
              9
              =m，求证：a+b+c≤
              		14
              ．
              难度：较难
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            • 4． a2+b2+c2+x2+y2=16
              		21
              ，求证：（ax+by）2+（bx+cy）2≤2016．
              难度：中等
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            • 5． 若a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=2，求证：
              		a+1
              +
              		b+1
              +
              		c+1
              ＜4．
              难度：中等
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            • 6． x，y，z∈R+，且x2+y2+z2=2，则t=
              		5
              xy+yz的最大值是    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（　　）
              A．12
              B．20
              C．28
              D．36
              难度：较易
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            • 8． 已知a、b、c为正数，若a2+b2+4c2=1，求ab+2ac+3
              		2
              bc的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 求函数f（x）=2
              		1-2x
              +
              		4x+3
              的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
              （1）若
              		x+1
              +
              		y+1
              +
              		z+1
              =2
              		3
              ，求x，y，z的值．
              （2）求证：
              x
              1+x
              +
              y
              1+y
              +
              z
              1+z
              ≤
              3
              4
              ．
              难度：中等
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