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共50条信息

1．已知A={正四棱柱}，B={直四棱柱}，C={长方体}，D={直平行六面体}，则（　　）

A．A⊆C⊆B⊆D

B．C⊆A⊆B⊆D

C．C⊆A⊆D⊆B

D．A⊆C⊆D⊆B

难度：中等

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2．给出下列命题中正确的是（　　）

A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

B．底面是矩形的平行六面体是长方体

C．棱柱的底面一定是平行四边形

D．棱锥的底面一定是三角形

难度：较易

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3．

如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（　　）

A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B．该几何体有12条棱、6个顶点

C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形

难度：中等

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4．如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=
3
8
CA，求证：MN∥平面DEF．

难度：较难

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5．下列判断正确的是（　　）

A．①不是棱柱

B．②是圆台

C．③是棱锥

D．④是棱台

难度：较易

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6．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线折起来，它能形成怎样的几何体？

难度：较易

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7．设M={三棱锥}，N={侧棱相等的三棱锥}，P={正三棱锥}，Q={正四面体}，则这些集合的关系是．

难度：较易

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8．如图所示，在几何体ABCDE中，AB=BC=CA=EB=EC=2
3
，DE=
2
，点D在底边ABC上的阴影O为底面三角形ABC的中心，平面BEC⊥平面ABC
（1）判断A，D，E，O四点是否共面，并证明你的结论
（2）求DE与平面ABD所成的角的正弦值．

难度：中等

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9．下列方案中，有可能拼接成一个四棱柱的是（　　）

A．两个三棱锥

B．一个三棱柱和一个三棱锥

C．一个三棱柱、一个四棱锥和一个三棱锥

D．一个四棱台和一个三棱柱

难度：较易

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10．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，M，N分别是B₁C₁，A₁D₁，A₁B₁，BD，B₁C的中点，求证：
（1）MN∥平面CDD₁C₁．
（2）平面EBD∥平面FGA．

难度：中等

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