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          共50条信息

            • 1． 给定平面上的点集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三点均不共线，将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案G，不同的分组方式得到不同的图案，将图案G中所含的以P中的点为顶点的三角形个数记为m（G）．
              （1）求m（G）的最小值m0．
              （2）设G*是使m（G*）=m0的一个图案，若G*中的线段（指以P的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案，使G*染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形．
              难度：较难
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            • 2． 设M满足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，则集合M的个数为（ ）
              A．8
              B．7
              C．6
              D．5
              难度：中等
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            • 3． 下列各式中，正确的个数是（ ）
              ①ϕ={0}；②ϕ⊆{0}；③ϕ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}⊆{b，a}．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 给定平面上的点集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三点均不共线，将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案G，不同的分组方式得到不同的图案，将图案G中所含的以P中的点为顶点的三角形个数记为m（G）．
              （1）求m（G）的最小值m．
              （2）设G*是使m（G*）=m的一个图案，若G*中的线段（指以P的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案，使G*染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形．
              难度：中等
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            • 5． 已知全集U={2，0， }，子集P={2， }，且UP={}，则实数=___________.
              难度：易
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            • 6． 已知集合A={|，集合B={|}，若，求实数的值.
              难度：易
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            • 7． 已知全集U={，，4，6}；
              （1）若={0，1}，求实数的值；
              （2）若A={3，4}，求实数的值．
              难度：易
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