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          共50条信息

            • 1． （2016春•衡水校级期中）蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解．现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形OABC内投掷800个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（　　）
              A．3.6
              B．4
              C．12.4
              D．无法确定
              难度：较易
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            • 2． 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
              488  932  812  458  989  431  257  390  024  556
              734  113  537  569  683  907  966  191  925  271
              据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，函数y=
              		x
              的图象过矩形OABC的顶点B，且OA=4．若在矩形OABC内随机地撒100粒豆子，落在图中阴影部分的豆子有67粒，则据此可以估算出图中阴影部分的面积约为（　　）
              A．2.64
              B．2.68
              C．5.36
              D．6.64
              难度：较易
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            • 4． 某港口船舶停靠的方案是先到先停．
              （Ⅰ）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由．
              （2）根据已往经验，甲船将于早上7：00～8：00到达，乙船将于早上7：30～8：30到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记X，Y都是0～1之间的均与随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次，满足X-Y≥0.5，有6次满足X-2Y≥0.5．
              难度：较难
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            • 5． （2015秋•朝阳区期末）如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为360颗，以此实验数据1000为依据可以估计出该不规则图形的面积为    平方米．（用分数作答）
              难度：中等
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            • 6． （2015•哈尔滨校级模拟）如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为    ．
              难度：较难
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            • 7． （2014秋•荆州校级月考）如图边长为2的正方形内部有一块不规则的区域E，若向该图中随机撒100颗豆子，经清点落在E内的有30颗，试估计E的面积为：    ．
              难度：较难
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            • 8． 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
              7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698
              0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281
              根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）
              A．0.55
              B．0.6
              C．0.65
              D．0.7
              难度：较易
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            • 9． 利用计算机随机模拟方法计算y=4x2与y=4所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
              第一步：利用计算机产生两个在[0，1]区间内的均匀随机数a，b；
              第二步：对随机数a，b实施变换：
              a1=2a-1
              b1=4b
              ，得到点A（a1，b1）；
              第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜4
              a
              2
              1
              ；
              第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜4
              a
              2
              1
              的点A的个数n；
              第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
              若设定的M=150，且输出的n=51，则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB分成三条线段AC、CD、DB．
              （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的慨率；
              （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；
              （3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率，
              20组随机数如下：
              组别1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
               X 0.52 0.36 0.58 0.73 0.41 0.6 0.05 0.320.38  0.73
               Y 0.760.39 0.37 0.01 0.04 0.28 0.03  0.150.14 0.86
              组别 11 1213 14 15 16 17 18 19 20 
               X 0.67 0.470.58  0.210.54  0.640.36  0.350.95  0.14
               Y 0.410.54  0.510.37  0.310.23  0.560.89  0.170.03
              （X和Y都是0～1之间的均匀随机数）
              难度：中等
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