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          共50条信息

            • 1． 已知直线l1：ax+y-1=0，l2：（a-2）x+ay-3=0；命题p：a=1；命题q：l1⊥l2；则命题p是q的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 2． 设α：A={x|-1＜x＜1}，β：B={x|b-a＜x＜b+a}．
              （1）设a=2，若α是β的充分不必要条件，求实数b的取值范围；
              （2）在什么条件下，可使α是β的必要不充分条件．
              难度：中等
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            • 3． 设
              a
              、
              b
              都是非零向量，下列四个条件中，使
              a
              |
              a
              |
              =
              b
              |
              b
              |
              成立的充要条件是（　　）
              A．
              a
              =-
              b
              B．
              a
              ∥
              b
              且方向相同
              C．
              a
              =2
              b
              D．
              a
              ∥
              b
              且|
              a
              |=|
              b
              |
              难度：中等
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            • 4． 给出下列结论：①命题“∀x∈R，sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”；
              ②要得到函数y=sin（
              x
              2
              -
              π
              4
              ）的图象，只需将y=sin
              x
              2
              的图象向右平移
              π
              4
              个单位；
              ③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件；
              ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．其中正确的是（　　）
              A．①②④
              B．①③
              C．①④
              D．①③④
              难度：中等
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            • 5． 下列命题结论中错误的有    ．
              ①命题“若x=
              π
              6
              ，则sinx=
              1
              2
              ”的逆命题为真命题
              ②设a，b是实数，则a＜b是a2＜b2的充分而不必要条件
              ③命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，都有x2+x+1＞0”
              ④函数f（x）=lnx+x-
              3
              2
              在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
              难度：较难
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            • 6． 已知a是实数，则
              1
              a
              ＜1是a＞1的（　　）
              A．既不充分又不必要条件
              B．充要条件
              C．充分不必要条件
              D．必要不充分条件
              难度：较易
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            • 7． 已知直线m，n和平面α，则m∥n的必要不充分条件是（　　）
              A．直线m，n和平面α成等角
              B．m⊥α且n⊥α
              C．m∥α且n⊂α
              D．m∥α且n∥α
              难度：中等
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            • 8． “条件甲：
              1
              4
              ≤2a≤
              1
              2
              ”是“条件乙：（a+1）（a+2）≤1”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 9． 已知x，y∈R，则“x＞y”是“|x|＞|y|”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 10． 设等差数列{an}的公差d≠0，前n项和记为Sn，则{Sn}是单调递增数列的充要条件是（　　）
              A．d＜0且a1＞0
              B．d＞0且a1＞0
              C．d＜0且a2＞0
              D．d＞0且a2＞0
              难度：较易
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