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          共50条信息

            • 1． 某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：
              投入资金甲产品利润乙产品利润
              412.5
              该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（　　）
              A．
              9
              2
              B．
              65
              16
              C．
              35
              8
              D．
              17
              4
              难度：较难
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            • 2． 已知某个车轮旋转的角度α（弧度）与时间t（秒）的函数关系是α=
              2π
              0.64
              t2（t≥0），则车轮启动后第1.6秒时的瞬时角速度是（　　）
              A．20π弧度/秒
              B．10π弧度/秒
              C．8π弧度/秒
              D．5π弧度/秒
              难度：较易
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            • 3． 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20cm2/s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水面升高的瞬时变化率．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=alnx+
              1
              2
              bx2-（b+a）x．
              （Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
              （Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x1，x2∈[α，β]，|f（x1）-f（x2）|＜1．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，半径为2的⊙M切直线AB于O，射线OC从OA出发绕着O点顺时针旋转到OB．旋转过程中，OC交⊙M于P．记∠PMO为x，弓形PnO的面积为S=f（x），那么f（x）的图象是下图中的（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0-3）（x0+1）2，则该函数的单调递增区间为    ．
              难度：中等
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            • 7． 物体的运动方程是s=
              1
              3
              t3+2t2-5              则物体在t=3时的瞬时速度为    ．
              难度：较难
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            • 8． 半径为1cm的球的半径以2cm/s的速度向外扩张，当半径为9cm时，球的表面积增加的速度为    cm2/s．
              难度：中等
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            • 9． 质点的运动方程是S=
              1
              t2
              （S的单位为m，t的单位为s），则质点在t=3s时的瞬时速度为    ．
              难度：较易
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            • 10． 如果某物体做方程为s=2（1+t2）的直线运动（s的单位是m，t的单位是s），那么其在1.2s末的瞬时速度为（　　）
              A．4.88m/s
              B．4.8m/s
              C．4m/s
              D．6.8m/s
              难度：较易
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