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          共50条信息

            • 1． 为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k2=8.01，附表如下：
              P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
              k02.7063.8415.0246.63510.828
              参照附表，得到的正确的结论是（　　）
              A．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”
              B．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”
              C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”
              D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”
              难度：较易
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            • 2． 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

              （Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；
              优分非优分总计
              男生                                
              女生            
              总计        50
              （ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
              （Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．
              附：
              P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
              k2.7063.8416.63510.828
              K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 3． 某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：由公式K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，算得K2=
              110×(40×30-20×20)2
              60×50×60×50
              ≈7.8．
              附表（临界值表）：
              P（K2≥k）0.0500.0100.001
              k3.8416.63510.828
              男女总计
              爱好402060
              不爱好203050
              总计6050110
              参照附表，以下结论正确是（　　）
              A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
              B．只有不超过1%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
              C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
              D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
              难度：较易
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            • 4． 为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如表所示，经计算K2=7.822，则环保知识是否优秀与性别有关的把握为（　　）
              优秀非优秀总计
              男生402060
              女生203050
              总计6050110
              附：x2=
              n(n11n22-n12n21)2
              n1+n2+n+1n+2

              P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
              k0.4552.7063.8416.63510.828
              A．90%
              B．95%
              C．99%
              D．99.9%
              难度：较易
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            • 5． 为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
               优秀非优秀总计
              男生153550
              女生304070
              总计4575120
              （Ⅰ）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
              附：
              K2=
              a(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010
              k01.3232.0722.7063.8415.0246.635
              （Ⅱ）为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率．
              难度：较易
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            • 6． 为了增强环保意识，某校从男生中随机制取了60人，从女生中随机制取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
              优秀非优秀总计
              男生402060
              女生203050
              总计6050110
              附：x2=
              n(n11n22-n12n21)2
              n1+n2+n+1n+2

              P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
              k0.4552.7063.8416.63510.828
              则有（　　）的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．
              A．90%
              B．95%
              C．99%
              D．99.9%
              难度：较易
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            • 7． 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：
              喜欢不喜欢总计
              女生15
              男生1220
              合计
              附：参考公式及数据
              P（K2≥k）0.150.100.050.025
              k2.0722.7063.8415.024
              （1）在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；
              （2）根据题目要求，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？
              难度：较易
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            • 8． 某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
              （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
              （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
              年级名次
              是否近视              		1～50951～1000
              近视4132
              不近视918
              能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
              （3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
              附：
              P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
              k2.7063.8415.0246.6357.879
              K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•珠海期末）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
              （1）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如右下表格，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
              （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
              经济损失不超过
              4000元              		经济损失超过
              4000元              		合计
              捐款超过
              500元              		60
              捐款不超
              过500元              		10
              合计
              附：临界值表
              P（K2≥k）0.100.050.025
                  k2.7063.8415.024
              随机量变K2=
              (a+b+c+d)(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 10． “女大学生就业难”究竟有多难？其难在何处？女生在求职中是否收到了不公平对待？通过对某大学应届毕业生的调查与实证分析试对下列问题提出解答．为调查某地区大学应届毕业生的调查，用简单随机抽样方法从该地区抽取了500为大学生做问卷调查，结果如下：
              性别
              是否公平              		男女
              公平4030
              不公平160270
              （1）估计该地区大学生中，求职中收到了公平对待的学生的概率；
              （2）能否有99%的把握认为该地区的大学生求职中受到了不公平对待与性别有关？
              （3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的大学生中，求职中是否受到了不公平对待学生的比例？说明理由．
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              P（K2≥k）0.0000.0100.001
              k3.8416.63510.828
              难度：中等
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