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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，直线x+y+2=0在矩阵M=
              1a
              b4
              对应的变换作用下得到直线m：x-y-4=0，求实数a，b的值．
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系xOy中，设曲线C：xy=1在矩阵
              .
              cosθsinθ
              -sinθcosθ
              .
              （0≤θ＜
              π
              2
              ）对应的变换作用下得到曲线F，且曲线F的方程为x2-y2=a2（a＞0），求θ和a的值．
              难度：中等
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            • 3． 定义运算[
              ac
              bd
              ][
              x 
              y 
              ]=[
              ax+cy
              bx+dy
              ]，称[
              x′ 
              y′ 
              ]=[
              ac
              bd
              ][
              x 
              y 
              ]为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
              x′
              y′
              =[
              2-1
              pq
              ][
              x 
              y 
              ]把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）
              A．p=3，q=3
              B．p=3，q=-2
              C．p=3，q=1
              D．p=1，q=1
              难度：较难
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            • 4． 方程组x
              1
              1
              +y
              2
              -1
              =
              5
              2
              的解是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知二元一次方程组
              a1x+b1y=c1
              a2x+b2y=c2
              ，若记
              a
              =
              a1 
              a2 
              ，
              b
              =( 
              b1 
              b2 
              ，
              c
              =
              c1 
              c2 
              ，则该方程组存在唯一解的条件为    （用
              a
              、
              b
              、
              c
              表示）．
              难度：中等
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            • 6．  选做题（在A、B、C、D四小题中只能选做两题，并将选作标记用2B铅笔涂黑，每小题10分，共20分，请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
              A、（选修4-1：几何证明选讲）
              如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，求证：AB2=AE•AD
              B、（选修4-2：矩形与变换）
              已知a，b实数，如果矩阵M=
              1a
              b2
              所对应的变换将直线3x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．
              C、（选修4-4，：坐标系与参数方程）
              设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
              π
              4
              ）=
              		2
              2
              上的动点，判断两曲线的位置关系并求M、N间的最小距离．
              D、（选修4-5：不等式选讲）
              设a，b，c是不完全相等的正数，求证：a+b+c＞
              		ab
              +
              		bc
              +
              		ca
              ．
              难度：中等
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            • 7． 线性方程组
              x+y+4z=0
              3x+y+5z=1
              x+6y+8z=7
              的增广矩阵是（　　）
              A．
              11    4    0
              31     5    1
              16     8   7
              B．
              11    4    0
              31     5    -1
              16     8   -7
              C．
              11   4
              31   5
              16  8
              D．
              13   1
              11   6
              45  8
              难度：较易
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            • 8． 已知三元一次方程组
              x+y+2z=6
              -x+z=1
              x+2y=0
              ，则Dy的值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 增广矩阵为
              1-25
              318
              的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为    ．
              难度：中等
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            • 10． 若曲线x2+4xy+2y2=1在矩阵
              1a
              b1
              的作用下变换成曲线x2-2y2=1，则a+b的值为    ．
              难度：中等
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