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          共50条信息

            • 1． 设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=-x+1对称，且f（-3）+f（-7）=1，则a的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 若函数f（x）=ax+2-
              2
              3
              （a＞0，a≠1）的图象经过定点P（m，n），则函数g（x）=logn（x2-mx+4）的最大值等于    ．
              难度：中等
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            • 3． 定义区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），已知函数f（x）=
              (a2-2a)x-2
              a2x
              （a∈R，a≠0）存在区间[m，n]，当x∈[m，n]时，函数值域也为[m，n]，则当区间[m，n]的长度最大时，a的值为（　　）
              A．-3
              B．-2
              C．
              2
              		3
              3
              D．3
              难度：较难
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            • 4． 已知实数a、b常数，若函数y=
              a|x-1|
              x+2
              +be2x+1的图象在切点（0，
              1
              2
              ）处的切线方程为3x+4y-2=0，y=
              a|x-1|
              x+2
              +be2x-1与y=k（x-1）3的图象有三个公共点，则实数k的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′(x1)=
              f(b)-f(a)
              b-a
              ，f′(x2)=
              f(b)-f(a)
              b-a
              ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x3-x2+m是[0，2a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（
              1
              8
              ，
              1
              4
              ）
              B．（
              1
              12
              ，
              1
              4
              ）
              C．（
              1
              12
              ，
              1
              8
              ）
              D．（
              1
              8
              ，1）
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=（m2+m）x m2-2m-1（m∈R），分别求m的取值范围．
              （1）f（x）为正比例函数；
              （2）f（x）为反比例函数；
              （3）f（x）在（0，+∞）上为增函数．
              难度：中等
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            • 7． 函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）在同一个周期内，当x=
              π
              4
              时y取最大值1，当x=
              7π
              12
              时y取最小值-1．
              （1）求函数的解析式y=f（x）；
              （2）当x∈[
              5π
              36
              ，
              19π
              36
              ]时．求函数y=f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数y=-
              		x+2
              （2≤x≤14），设其值域为集合A，集合B={x|y=lg[kx2+（2k-4）x+k-4]，x∈R}．
              （1）求集合A；
              （2）若A∪B=B，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知平面向量
              m
              =（a，sinx），
              n
              =（b，cosx），若函数f（x）=
              m
              •
              n
              的最小值为-
              7
              2
              ，求：
              （1）函数g（x）=23+f（x）的递减区间；
              （2）直线y=-
              8
              3
              与函数y=f（x）在闭区间[0，π]上的图象的所有交点坐标．
              难度：中等
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            • 10． 设函数f（x）=ln（1+|x|）-
              1
              1+x2
              ，则f（x）的最小值是（　　）
              A．-1
              B．2
              C．ln2-
              1
              5
              D．不存在
              难度：较易
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