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          共50条信息

            • 1． 在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为    ．
              难度：较易
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            • 2． 数列{an}中，a1=1，an+1=
              2an
              2+an
              （n∈N*）．
              （1）求a2，a3，a4，猜想数列{an}的通项公式；
              （2）根据（1）中的猜想，用三段论证明数列{
              1
              an
              }              是等差数列．
              难度：较易
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            • 3． 已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（　　）
              A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的
              1
              4
              B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的
              1
              4
              C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的
              1
              4
              D．不一定能构成三角形
              难度：较难
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            • 4． 设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1，x2，…，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
              N
              2
              和后
              N
              2
              个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段
              N
              2
              个数，并对每段作C变换，得到p2；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段
              N
              2i
              个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置，当N=32时，x21位于P3中的第    个位置．
              难度：较难
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            • 5． “如图，在△ABC中，AC＞BC，CD是AB边上的高，求证：∠ACD＞∠BCD”．
              证明：在△ABC中，
              因为CD⊥AB，AC＞BC，①
              所以AD＞BD，②
              于是∠ACD＞∠BCD．③
              则在上面证明的过程中错误的是    ．（只填序号）
              难度：较易
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            • 6． 对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
              ①若
              a
              c
              +
              b
              c
              =-1，则方程ax2+bx+c=0一定有一根是x=1；
              ②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；
              ③若a＜0，b＜0，c＞0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；
              ④若ab-bc=0且
              a
              c
              ＜-1，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．
              其中正确的结论是（　　）
              A．①②③④
              B．①②④
              C．①③
              D．②④
              难度：较易
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            • 7． 记S=1!2!…100!，有一个整数k，1≤k≤100，使
              S
              k!
              是一个完全平方数，则k=    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知（x3-px+5）（x2+2x+q）不含x2，x3项，求p，q的值．
              难度：中等
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            • 9． 适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有（　　）
              A．5
              B．4
              C．3
              D．2
              难度：较易
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            • 10． 已知
              x+y
              z
              =
              y+z
              x
              =
              z+x
              y
              ，则
              (x+y)(y+z)(z+x)
              xyz
              =（　　）
              A．1
              B．8
              C．-1
              D．-1或8
              难度：较易
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