知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．（2014•普陀区二模）若a_ij表示n×n阶矩阵，如图所示中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），其中若a_ij=321，则i+j= ．

难度：较难

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2．若a_ij表示n×n阶矩阵
1 2 4 7 …
3 5 8 12 …
6 9 13 18 …
10 14 19 25 …
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ann
中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），则a_nn= （结果用含有n的代数式表示）．

难度：较难

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3．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足

.

2	2	2
a	b	c
b	c	a

.

=0，则△ABC一定是（　　）

A．等腰非等边三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

难度：较易

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4．直线l的方程为
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，则直线l的一个法向量是    ．

难度：中等

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5．若a_i，j表示n×n阶矩阵
1 1 1 1 … 1
2 3 4 5 … ⋮
3 5 8 … ⋮
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ … ⋮
n … … … … an，n
中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且a_i+1，j+1=a_i+1，j+a_i，j（i、j=1，2，3，…，n-1），则
lim
n→∞
a3，n
n2
= ．

难度：较难

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6．形如的数阵称为n阶矩阵，有n²（n无穷大）个数以一定的规则排列，构成如下n阶矩阵：

此表中，主对角线上的数依次为l，2，5，10，17，…，则主对角线上的第101个数为，数字2013在此表中共出现次．

难度：较难

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7．已知5×5数字方阵：中，a_ij=
1(j是i的整数倍)
-1(j不是i的整数倍)
，则
5
j=2
a_3j+
4
i=2
a_i4= ．

难度：中等

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8．分解因式：
.
a2 b2 c2
a b c
1 1 1
.
．

难度：中等

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9．计算行列式
.
0 1 0 … 0
0 0 2 … 0
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
0 0 0 … n-1
n 0 0 … 0
.
的值．

难度：较易

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10．四阶行列式
.
0 0 0 a
0 0 b 0
0 c 0 0
d 0 0 0
.
的值是．

难度：较易

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