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          共50条信息

            • 1． （2016•昌平区二模）将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且 
              OA
              =
              e1
              ，
              OB
              =
              e2
              ，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ
              e1
              +μ
              e2
              ，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（　　）
              A．
              		2
              B．2
              C．1+
              		2
              D．2
              		2
              难度：中等
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            • 2． （2016•上海二模）已知正四面体A1A2A3A4，点A5，A6，A7，A8，A9，A10分别是所在棱的中点，如图，则当1≤i≤10，1≤j≤10，且i≠j时，数量积
              A1A2
              •
              AiAj
              的不同数值的个数为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
              BD
              =x
              SA
              +y
              SB
              +z
              SC
              ，则x+y+z=    ．
              难度：中等
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            • 4． 设D是△ABC所在平面内一点，
              AB
              =-2
              DC
              ，则（　　）
              A．
              BD
              =
              1
              2
              AC
              -
              AB
              B．
              BD
              =
              AC
              -
              3
              2
              AB
              C．
              BD
              =
              AC
              -
              1
              2
              AB
              D．
              BD
              =
              3
              2
              AC
              -
              AB
              难度：较易
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            • 5． 已知点A(3，1)，B(
              5
              3
              ，2)              ，且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数f(x)=log2
              x+1
              x-1
              的图象上，则四边形ABCD的面积为    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知平行四边形ABCD，△ABD的重心为O，若
              AB
              +
              AD
              =λ
              AO
              ，则λ=    ．
              难度：较易
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            • 7． 如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若
              AC
              =λ
              AM
              +μ
              BD
              ，则λ+μ=（　　）
              A．
              4
              3
              B．
              5
              3
              C．
              15
              8
              D．2
              难度：中等
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            • 8． 已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且
              OA
              +
              OB
              +
              		2
              OC
              =0，则△ABC的面积为（　　）
              A．1+
              		2
              B．
              1
              2
              +
              		2
              C．1+
              		2
              2
              D．
              1
              2
              +
              		2
              2
              难度：中等
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            • 9． 如图：有一人在∠EOF=60°的V型码头内位于P点的一艘船上，要想到达O地上岸，现有三种方案：
              ①自P直接航行到O；
              ②自P与OE垂直航行到A点登陆，再由陆路乘车直达O；
              ③自P与OF垂直航行到B点登陆，再由陆路乘车直达O；
              现已知陆路车速为船速的2倍，PA=2km，PB=5km，问：选择哪种方案用时最省？并通过计算加以说明．
              难度：中等
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            • 10． 如图：已知，在△OBC中，点A是BC的中点，
              OD
              =2
              DB
              ，DC和OA交于点E，则△OEC与△OBC的面积的比值是（　　）
              A．
              4
              5
              B．
              2
              5
              C．
              3
              5
              D．
              3
              8
              难度：中等
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