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          共50条信息

            • 1． 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中
              x
              ﹐
              y
              分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a
              x
              +b
              y
              的形式﹐则a+b的最大值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 2． 已知
              e1
              ，
              e2
              是平面内两个不共线的非零向量，
              AB
              =2
              e1
              +
              e2
              ，
              BE
              =-
              e1
              +λ
              e2
              ，
              EC
              =-2
              e1
              +
              e2
              ，且A，E，C三点共线
              （1）求实数λ的值；若
              e1
              =(2，1)，
              e2
              =（2，-2），求
              BC
              的坐标；
              （2）已知点D（3，6），在（1）的条件下，若A，B，C，D四点构成平行四边形ABCD，求点A的坐标．
              难度：中等
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            • 3． 若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              均为平面单位向量，且
              a
              +
              b
              -
              .
              c
              =（
              3
              		3
              2
              ，
              3
              2
              ），则
              c
              =    ．
              难度：较难
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            • 4． 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，
              AB
              =（2，4），
              AC
              =（1，3），则
              DA
              =（　　）
              A．（2，4）
              B．（3，5）
              C．（1，1）
              D．（-1，-1）
              难度：较易
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            • 5． 已知点O在平面ABC内，若
              AO
              =λ（
              AB
              |
              AB
              |
              +
              AC
              |
              AC
              |
              ）（λ∈R），则直线AO经过△ABC的    心．
              难度：中等
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            • 6． 已知数轴上A、B两点的坐标x1，x2，根据条件求点A的坐标x1．
              （1）x2=4，BA=-3
              （2）x2=4，|AB|=3．
              难度：较易
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            • 7． 设集合M={
              a
              |
              a
              =（1，2）+λ（3，4），λ∈R}，N={
              a
              |
              a
              =（2，3）+λ（4，5），λ∈R}，则M∩N=    ．
              难度：较易
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            • 8． （1）已知sinα=
              4
              5
              ，且α是第二象限的角，求tanα．
              （2）已知向量
              a
              的起点为A，终点B的坐标为（1，0）向量
              b
              =（-1，2），
              c
              =（2，1），且
              a
              =2
              b
              -
              c
              ，求点A的坐标．
              难度：较易
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            • 9． 已知
              a
              =（3，2），则
              a
              沿着
              b
              =（1，-2）平移后的坐标是    ．
              难度：较易
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            • 10． 函数f（x）=mcosx+nsinx（mn≠0）的一条对称轴方程为x=
              π
              3
              ，则以
              a
              =（m，n）为方向向量的直线的倾斜角为（　　）
              A．45°
              B．60°
              C．120°
              D．135°
              难度：较易
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