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          共50条信息

            • 1． 已知空间向量
              a
              =（-2，3，1），
              b
              =（3，4，z），若
              a
              ⊥
              b
              ，则实数z等于（　　）
              A．-6
              B．-4
              C．4
              D．6
              难度：较易
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            • 2． 下列各组空间向量相互垂直的是（　　）
              A．
              a
              =（0，1，-2），
              b
              =（2，0，-1）
              B．
              a
              =（3，-1，1），
              b
              =（-1，0，3）
              C．
              a
              =（0，-1，-2），
              b
              =（0，-2，4）
              D．
              a
              =（3，-1，1），
              b
              =（-3，1，-1）
              难度：较易
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            • 3． 已知
              a
              =（2，x，5），
              b
              =（4，6，y），若
              a
              ∥
              b
              ，则（　　）
              A．x=3，y=10
              B．x=6，y=10
              C．x=3，y=15
              D．x=6，y=15
              难度：较易
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            • 4． 若平面α与平面β的法向量分别是
              a
              =（4，0，-2），与
              b
              =（1，0，2），则平面α与平面β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．垂直
              C．相交不垂直
              D．无法判定
              难度：中等
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            • 5． 已知空间向量
              a
              =（1，n，2），
              b
              =（-2，1，2），若2
              a
              -
              b
              与
              b
              垂直，则|
              a
              |等于（　　）
              A．
              5
              		3
              2
              B．
              3
              		5
              2
              C．
              		37
              2
              D．
              		21
              2
              难度：较易
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            • 6． 已知
              a
              =（2，-3，1），
              b
              =（4，-6，x），若
              a
              ⊥
              b
              ，则x等于（　　）
              A．10
              B．-10
              C．2
              D．-26
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              a
              =（1，2，3），
              b
              =（-1，
              1
              2
              ，m），且
              a
              ⊥
              b
              ，则m=    ．
              难度：中等
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            • 8． 设
              a
              ={1，2，3}，
              b
              ={-2，k，4}，试求常数k，使得
              a
              ⊥
              b
              ．
              难度：较易
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            • 9． 设点A（-1，0，3），B（0，2，2），C（2，-2，-1），D（1，-1，1），求与
              AB
              ，
              CD
              都垂直的单位向量．
              难度：中等
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            • 10． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=2，CB=CC1=4，∠BCA=90°，E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点，建立如图所示的坐标系．
              （1）在平面ABB1A1内找一点P，使△ABP为正三角形；
              （2）能否在MN上求得点Q，使△AQB为以AB为斜边的直角三角形？若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明理由．
              难度：中等
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