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          共50条信息

            • 1． 若直线a∥平面α，直线b在平面α内，则直线a与b的位置关系为（　　）
              A．一定平行
              B．一定异面
              C．一定相交
              D．可能平行、可能异面
              难度：中等
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            • 2． （2016春•虹口区期中）（重点中学做）ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．质点走完的第99段与第1段所在的直线所成的角是（　　）
              A．0°
              B．30°
              C．60°
              D．90°
              难度：中等
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            • 3． （2016•包头二模）如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2
              		2
              ，E，F分别是AD，BC的中点，对角线BD与EF交于O点，沿EF将矩形ABFE折起，使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°．在图2中：
              （1）求证：BO⊥DO；
              （2）求平面DOB分割三棱柱AED-BFC所得上部分的体积．
              难度：较易
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            • 4． 若l，m，n为空间的三条直线，l⊥m，m⊥n，则l与n的位置关系为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•北京校级期中）如图，在四棱锥S-ABCD中，所有侧棱长与底面边长均相等，E为SC的中点．求证：
              （Ⅰ） SA∥平面BDE；
              （Ⅱ） SC⊥BD．
              难度：中等
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            • 6． 如图，异面直线AB，CD互相垂直，CF是它们的公垂线段，且F为AB的中点，作DE
              ∥
              .
              CF，连接AC、BD，G为BD的中点，AB=AC=AE=BE=2．
              （1）在平面ABE内是否存在一点H，使得AC∥GH？若存在，求出点H所在的位置，若不存在，请说明理由；
              （2）求G-ACD的体积．
              难度：较难
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            • 7． 如图，四边形ABCD为平行四边形，且SD=2，SC=DC=AS=AD=
              		2
              ．平面ASD⊥平面SDC．
              （1）求证：SD⊥AC；
              （2）求二面角S-AB-D的余弦值．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，∠C1CB=120°．
              （1）探究直线BC与直线AB1的位置关系，并说明理由；
              （2）若AB1=
              		6
              2
              AB，求二面角C-AB1-C1的余弦值．
              难度：中等
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            • 9． 如图，设正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是AD和CC1的中点．
              （1）求证：A1E⊥BF；
              （2）求异面直线A1E与CD1所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 10． 空间四边形（四条边不在同一平面的四边形）中异面直线的对数是（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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