10.
一种智能手机电子阅读器,特别设置了一个“健康阅读”按钮,在开始阅读或者阅读期间的任意时刻按下“健康阅读”按钮后,手机阅读界面的背景会变为蓝色或绿色以保护阅读者的视力.假设“健康阅读”按钮第一次按下后,出现蓝色背景与绿色背景的概率都是
.从按钮第二次按下起,若前次出现绿色背景,则下一次出现蓝色背景、绿色背景的概率分别为
、
.记第n(n∈N,n≥1)次按下“健康阅读”按钮后出现蓝色背景概率为P
n.
(1)求P
2的值;
(2)当n∈N,n≥2时,试用P
n-1表示P
n;
(3)求P
n关于n的表达式.