知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知z=-
1
2
+
3
i
2
．
（1）
.
z
是z的共轭复数，求
.
z
2+
.
z
+1的值；
（2）类比数列的有关知识，求S2016=1+z+z2+…+z2015的值．

难度：中等

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2．若集合A={x|x=iⁿ，n∈N⁺}（i是虚数单位），B={1，-1}，则A∩B等于（　　）

A．{-1}

B．{1}

C．∅

D．{1，-1}

难度：较易

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3． i是虚数单位元，若集合S={-1，0，1}，则（　　）

A．i³∈S

B．i⁶∈S

C．（-

1

2

+

3

2

i）³⊆S

D．{（-

1

2

+

3

2

i）²}⊆S

难度：较易

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4． 1+i+i²+i³+…+i²⁰¹⁵= ．

难度：中等

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5．设i是虚数单位，则-1+i-i²+i³-i⁴+…-i²⁰=（　　）

A．1

C．-1

D．i

难度：较易

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6．计算：12×|3+4i|-10×（i²⁰¹¹+i²⁰¹²+i²⁰¹³+i²⁰¹⁴）= ．（其中i为虚数单位）

难度：中等

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7．进入高中后，我们将学习到-种新的数叫复数，已知虚数单位i满足i²=-1，由此得i³=-i，i⁴=1，i⁵=i⁴．i=i…，则（l+i）²⁰¹²= ．

难度：较易

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8．设i为虚数单位，则i²⁰¹⁴=（　　）

A．1

B．i

C．-1

D．-i

难度：较易

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9．设n∈N^*，则(
1+i
1-i
)4n+1= ．

难度：较易

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10．已知i是虚数单位，集合A={z|z=iⁿ，n∈N^*}，则A的子集个数有（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

难度：较易

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