知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知一组数据按从小到大的顺序排列为：14，19，x，23，27，其中中位数是22，则x的值为（　　）

A．24

B．23

C．22

D．21

难度：较易

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2．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，记录如下：
甲 88 89 92 90 91
乙 84 88 96 89 93
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．（用样本数据特征来说明．）

难度：中等

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3．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀．有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（　　）

A．99.5%

B．99.9%

C．97.5%

D．95%

难度：较易

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4．（2016春•红桥区期中）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．
（1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；
（2）求在乙同学的6次预赛成绩中，从不小于70分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于80分的概率．

难度：较易

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5．（2016春•湖南期中）某校高一某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题；
（1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均数与中位数．

难度：中等

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6．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如表：
甲 29 37 35 33 26 50
乙 32 33 28 34 40 43
（1）画出茎叶图；
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）的数据的平均数、方差，你认为选谁参加比赛更合适并说明理由．

难度：较易

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7．为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如表：
分数 [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
频数 2 8 12 a 6 2
频率 0.05 0.20 0.30 b 0.15 0.05
（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；

（Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

难度：较易

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8．设x₁，x₂，…，x_n的平均数是
.
x
，标准差是s，则另一组数4x₁+1，4x₂+1，…，4x_n+1的平均数和标准差分别是．

难度：较易

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9．已知x是1，2，2，3，x，6，7，7，8这9个数的中位数，当x²-
1
x
-
5
6
取得最大值时，1，2，2，3，x，6，7，8这9个数的平均数为．

难度：中等

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