3.
某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内,发布成绩使用等级制.各等级划分标准见表.规定:A、B、C三级为合格等级,D为不合格等级.
百分制 | 85以及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | A | B | C | D |
为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
(I)求n和频率分布直方图中的x,y的值;
(Ⅱ)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该校高一学生中任选3人,求至少有1人成绩是合格等级的概率;
(Ⅲ)在选取的样本中,从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研,记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数,求随机变量ξ的分布列及数学期望.