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          共50条信息

            • 1． 下列说法正确的是（　　）
              A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
              B．若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              1
              4
              C．已知随机变量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16
              D．已知空间直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
              难度：中等
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            • 2． 给出以下命题：
              ①“a=0”是“函数f（x）=x2+ax，（x∈R）为偶函数的充要条件”；
              ②∃x∈N，使x2≤x；
              ③命题“若α是锐角，则sinα＞0”的否命题
              其中说法正确的是    ．
              难度：中等
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            • 3． 下面有三个命题：
              ①当x＞0时，2x+
              1
              2x
              的最小值为2；
              ②将函数y=cos2x的图象向右平移
              π
              6
              个单位，可以得到函数y=sin（2x-
              π
              6
              ）的图象；
              ③在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC的外接圆半径r=
              		a2+b2
              2
              ；类比到空间，若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S-ABC的外接球的半径R=
              		a2+b2+c2
              2
              ．
              其中错误命题的序号为    （把你认为错误命题的序号都填上）
              难度：中等
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            • 4． 给出下列命题：
              ①函数y=sin（
              5
              2
              π-x）是偶函数；
              ②方程lgx=sinx有两个不等的实根；
              ③点（
              π
              3
              ，0）是函数f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）是的一个对称中心
              ④设A、B、C∈（0，
              π
              2
              ），且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A等于-
              π
              3
              ；
              以上命题中正确的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 5． 下列命题是假命题的是（　　）
              A．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
              B．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
              C．向量
              a
              =（-2，1），
              b
              =（-3，0），则
              a
              在
              b
              方向上的投影为2
              D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 6． 下列命题正确：
              （1）终边相同的角的同名三角函数的值相等   
              （2）若sinα＞0，则α是第一、二象限的角
              （3）终边不同的角的同名三角函数的值不可能相等  
              （4）三角函数的值确定，则角的大小就确定
              其中不正确的命题的个数（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 7． 已知定义在R上的函数f（x）满足条件：
              ①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
              ②函数f（x+2）的关于y轴对称
              ③对任意的x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
              则下列结论正确的是（　　）
              A．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
              B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
              C．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
              D．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
              难度：中等
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            • 8． 下列有关命题的说法中正确的是    ．（填序号）
              ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
              ②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
              ③命题“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是“对任意的x∈R，均有x2+x+1＜0”；
              ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
              难度：较易
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            • 9． 在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点（x，y），若x，y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，则就称它为遗憾直线．现有如下几个命题：
              ①如果k，b都是无理数，那么直线y=kx+b一定是遗憾直线；
              ②“直线y=kx+b是完美直线”的充要条件是“k，b都是有理数”；
              ③存在恰有一个完美点的完美直线；
              ④完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点．
              其中正确的命题是（　　）
              A．②③
              B．②③④
              C．①③④
              D．③④
              难度：中等
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            • 10． 给出下列命题：
              ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x 
              1
              2
              ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
              ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
              ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；
              ④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有两个实数根，
              其中正确的命题是    ．
              难度：中等
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