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          共50条信息

            • 1． 已知对数函数f（x）过点（2，4），则f（
              42
              ）的值为（　　）
              A．-1
              B．
              1
              2
              C．
              1
              4
              D．1
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=（a2-3a+3）logax是对数函数，则a的值是（　　）
              A．a=1或a=2
              B．a=1
              C．a=2
              D．a＞0或a≠1
              难度：较难
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            • 3． 已知幂函数g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）为减函数，已知f（x）是对数函数且f（-m+1）+f（-m-1）=
              1
              2
              ．
              （1）求g（x），f（x）的解析式；
              （2）若实数a满足f（2a-1）＜f（5-a），求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 先将函数y=lgx的图象向右平移一个单位，再将所得的图象关于y轴对称之后成为函数y=g（x），则y=g（x）的解析式为（　　）
              A．y=lg（-x+1）
              B．y=-lg（x-1）
              C．y=lg（-x-1）
              D．y=-lg（x+1）
              难度：中等
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            • 5． 若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知g（x）是对数函数，且它的图象恒过点（e，1）；f（x）是二次函数，且不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），且f（0）=3．
              （1）求g（x）的解析式
              （2）求f（x）的解析式；
              （3）写出y=f（x）的单调递减区间（不用写过程）．并用减函数的定义给予证明．（要写出证明过程）
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）、g（x）的定义域分别为M，N，且M⊆N，若对任意的x∈M，都有g（x）=f（x），则称g（x）是f（x）的“拓展函数”．已知函数f(x)=
              1
              3
              log2x              ，若g（x）是f（x）的“拓展函数”，且g（x）是偶函数，则符合条件的一个g（x）的解析式是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知f(x)=log
              1
              2
              (10-ax)              其中a为常数，f（3）=-2．
              （1）求a值；
              （2）若g(x)=
              a
              2
                (1≤x≤2)
              a
              2
              x-
              a
              2
              (2＜x≤3)
              ，对任意的实数m，记V（m）为在定义域内g（x）-mx的最大值与最小值的差，求V（m）的最小值．
              难度：较难
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            • 9． 已知对数函数f（x）=（m2-m-1）log（m+1）x，则f（27）=    ．
              难度：较易
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            • 10． 某种动物的繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog2（x+1），设这种动物第一年有100只，到第七年它们发展到    只．
              难度：较易
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