知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=2x

B．f（x）=x²

C．f（x）=2^x

D．f（x）=log₂x+3

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2．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，
3
），那么f（4）= ．

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3．已知点（a，

）在幂函数f（x）=（a²-6a+10）x^b的图象上，则函数f（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

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4．设幂函数f（x）=x^a（a为实数）的图象经过点（4，8），则f（x）= ．

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5．幂函数y=x^a在x=1处切线方程为y=-4x，则a的值为（　　）

A．4

B．-4

C．1

D．-1

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6．已知幂函数f（x）=k•x^a的图象经过点（8，4），则k-a的值为．

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7．幂函数y=x -
2
5
的定义域为（用区间表示）

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8．已知幂函数y=x^a，a∈{-2，-1，-

，

，1，2，3}，其中奇函数的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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9．幂函数y=x³在[1，2]上的最大值与最小值之和为（　　）

A．10

B．9

C．8

D．6

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10．已知函数f（x）=（m²+m）x m2-2m-1（m∈R），分别求m的取值范围．
（1）f（x）为正比例函数；
（2）f（x）为反比例函数；
（3）f（x）在（0，+∞）上为增函数．

难度：中等

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