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          共50条信息

            • 1． 若数列{an}的通项公式an=5（
              2
              5
              ）2n-2-4（
              2
              5
              ）n-1（n∈N*），{an}的最大项为第p项，最小项为第q项，则q-p等于（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 数列{an}的前n项和Sn满足：2Sn=3an-6n（n∈N*）
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设b n=
              an
              λn
              ，其中常数λ＞0，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 若等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，若∀n∈N*，都有Sn≤S10，则（　　）
              A．∀n∈N*，都有an＜an-1
              B．a9•a10＞0
              C．S2＞S17
              D．S19≥0
              难度：较易
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            • 4． 已知无穷数列{an}满足an+1=p•an+
              q
              an
              （n∈N*）．其中p，q均为非负实数且不同时为0．
              （1）若p=
              1
              2
              ，q=2，且a3=
              41
              20
              ，求a1的值；
              （2）若a1=5，p•q=0，求数列{an}的前n项和Sn；
              （3）若a1=2，q=1，且{an}是单调递减数列，求实数p的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 已知无穷数列{an}的通项公式为an=
              n
              2n+1
              ，从第    项开始，各项与
              1
              2
              的差的绝对值都小于0.001．
              难度：中等
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            • 6． 已知数列{an}的通项公式为an=
              (3-a)n-3，(n≤7)
              an-6，(n＞7)
               其中a＞0，a≠1，若该数列是递增数列，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知数列{an}，{bn}，{cn}满足：an=n+p，bn=36-n，cn=
              an，an≤bn
              bn，an＞bn
              ，数列{cn}中的最大项仅为c5，且c5=a5，则实数p的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知等差数列{an}的公差不为零，a2=4，且a1，a3，a17成等比数列．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=
              n-λ
              an
              ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 若数列{an}满足a2-a1＞a3-a2＞a4-a3＞…＞an+1-an＞…，则称数列{an}为“差递减”数列，若数列{an}是“差递减”数列，且其通项an与其前n项和Sn（n∈N*）满足2Sn=3an+2λ-1（n∈N*），则实数λ的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}的通项公式是an=
              1
              n2+5n+4
              ．
              （1）你能判断该数列是递增的，还是递减的吗？
              （2）该数列中有负数项吗？
              难度：中等
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