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          共50条信息

            • 1． 如图所示的是自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．
              （1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗△EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
              （2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗△EMN的通风面积最大？求出这个最大面积．
              难度：中等
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            • 2． 关于函数f（x）=2sin2x+2
              		3
              cos2x，下面结论正确的是（　　）
              A．在区间[
              π
              12
              ，
              7π
              12
              ]              单调递减
              B．在区间[
              π
              12
              ，
              7π
              12
              ]              单调递增
              C．在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              单调递减
              D．在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              单调递增
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=sin2x+
              		3
              sinxcosx，(x∈R)              ．
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，求f（x）的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=2
              		3
              sin（
              1
              2
              ωx）•cos（
              1
              2
              ωx）+2cos2（
              1
              2
              ωx）（ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为π．
              （Ⅰ）求ω的值；
              （Ⅱ）求f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]              上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=cosxsin（x-
              π
              6
              ）．
              （Ⅰ）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求函数f（x）的值域；
              （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
              1
              4
              ，a=
              		3
              ，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． 设函数f（x）=
              		3
              sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的最小正周期为2π，且其图象关于y轴对称，则（　　）
              A．f（x）在（0，
              π
              2
              ）上单调递增
              B．f（x）在（
              π
              4
              ，
              3π
              2
              ）上单调递减
              C．f（x）在（0，
              π
              2
              ）上单调递减
              D．f（x）在（
              π
              4
              ，
              3π
              2
              ）上单调递增
              难度：较易
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            • 7． f（x）=cos2x-sin2x+sin(
              π
              2
              +x)              是最大值为    的    （奇、偶）函数．
              难度：较易
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            • 8． 已知cos（
              5π
              12
              +α）=
              1
              3
              ，且-π＜α＜-
              π
              2
              ，则sin（2α+
              5π
              6
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 9． 要得到函数y=4sin（x+
              π
              6
              ）cos（x+
              π
              6
              ）图象，只需把函数y=2sin2x的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              3
              个单位
              B．向左平移
              π
              6
              个单位
              C．向右平移
              π
              3
              个单位
              D．向右平移
              π
              6
              个单位
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2sinA+2sinB=（
              		3
              +1）sin（A+B），c=2．
              （1）求△ABC的周长；
              （2）若△ABC的面积为
              		3
              2
              ，求C．
              难度：中等
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