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          共50条信息

            • 1． 关于平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，有下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              a
              ≠0              ，则存在λ∈R，使得
              b
              =λ
              a
              ；
              ②若
              a
              •
              b
              =0              ，则
              a
              =0              或
              b
              =0              ；
              ③存在不全为零的实数λ，μ使得
              c
              =λ
              a
              +μ
              b
              ；
              ④若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              a
              ⊥(
              b
              -
              c
              )              ．
              其中正确的命题是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，其中|
              a
              |=
              		2
              ，|
              b
              |=2              ，且(
              a
              -
              b
              )⊥
              a
              ，则|2
              a
              -
              b
              |              =    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知直线l：ax-y+2=0与圆M：x2+y2-4y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，-1），|
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              |              的最大值为（　　）
              A．12
              B．10
              C．9
              D．8
              难度：较难
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            • 4． 已知
              e
              1，
              e
              2是平面单位向量，且
              e
              1•
              e
              2=
              1
              2
              ，若平面向量
              b
              满足
              b
              •
              e
              1=
              b
              •
              e2
              =1，则|
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 5． △ABC中，若
              AC
              •
              CB
              ＞0，则
              BA
              •
              AC
              （　　）
              A．大于0
              B．等于0
              C．小于0
              D．符号不定
              难度：较易
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            • 6． 设向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=1，
              a
              •
              b
              =-
              1
              2
              ，则|
              a
              +2
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 7． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（　　）
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则有|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |；
              ②|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |；
              ③若存在实数λ，使得
              a
              =λ
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |+|
              b
              |；
              ④若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |，则存在实数λ，使得
              a
              =λ
              b
              ．
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 8． 设
              a
              =（x1，y1），
              b
              =（x2，y2），向量
              a
              与
              b
              的夹角为θ，则
              （1）
              a
              •
              b
              =    ；
              （2）|
              a
              |=
              a
              •
              a
              =    ；
              （3）
              a
              ⊥
              b
              ⇔    ⇔    ；
              （4）cosθ=
              a
              •
              b
              |
              a
              ||
              b
              |
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              a
              与
              b
              的方向相反，且|
              a
              |=3与|
              b
              |=4，求|2
              a
              -
              b
              |的值．
              难度：较易
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            • 10． 已知向量
              m
              （x，y），
              n
              （a，b），
              m
              和
              n
              均为单位向量，试证明：ax+by≤1．
              难度：中等
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